发表日期:2011年10月12日  共浏览1373 次      字体颜色:    【字体:放大 正常 缩小】 

错误中生成的精彩

如皋市桃园镇桃园小学  仇红丽 

内容摘要:面对数学教学中,学生出现的各种各样的错误一直是教师最头痛的问题,但这种问题贯穿于整个教学过程的始末,难以避免。因此,在课堂中我们要允许学生出现错误,要包容、接纳他们的错误,更重要的是要将错误作为一种难能可贵的教育资源,正确巧妙地加以利用,善于发现错误背后隐含的教育价值,那么我们的数学课堂就会因学生的错误而涌动出更强劲的生命力,错误也就会成为数学教学上的一道亮丽的风景线!。

关键词 错误;教育资源; 教育价值。

 

    布鲁纳曾经说过,学生的错误都是有价值的。就学习的意义而言,错误本身就具有弥足珍贵的价值,它是一种来源于学习活动本身,直接反映学生学习情况的生成性教学资源,是学生最朴实的思想经验的真实暴露。因此,在课堂中我们要允许学生出现错误,要包容、接纳他们的错误,更重要的是要将错误作为一种难能可贵的教育资源,正确巧妙地加以利用,从发展的角度来认识并体现错误的价值。

一、   顺藤摸瓜——在根源处追溯

    学生的错误反映了他们学习过程中存在的疑惑和困难,给教师的教学提供了可靠的信息和有效的切入点。因此学生在课上出现错误时,教师不应该急于用自己的思想去同化学生的错误观点、错误认识,而是要站在学生的立场去顺应他们的认识,让学生充分暴露自己的真实想法,展现思维的过程,从而掌握他们错误思想的运行轨迹,摸清其错误源头,对症下药。这样只有经过学生自己的分析判断、内心的真正认同,知识才可能被消化吸收,建构成自己的知识体系。

比如解决这样一道题:长方形宽是20厘米,长是宽的2倍还多8,这个长方形的面积是多少?大多数的学生都会想到列出20×2=40(厘米),40+8=48(厘米),20×48=960(厘米)的算式。但在交流的时候,有同学就用了“20×2=40(厘米),40+8=48(厘米),40×48=1920(厘米)。的算式,随即遭到绝大部分同学的反对,弄得他十分尴尬,看着满脸沮丧的样子,我走过去拍拍他的肩膀,笑着提醒他,“说说你每一步求的什么?当他说到第一步求的是宽的2倍是40厘米,第二步求的是长是48厘米时,他突然恍然大悟:“老师,我第三步错了,应该用20×48来求面积,因为长方形的面积等于长乘宽。”“那我们在解决这类问题时应该注意什么呢?”我追问。他立刻接上来,“一定要找准长方形的长和宽。老师我觉得以后可以画个长方形,在图上将长和宽标出来,就不容易错了!”你瞧,多好的建议,我不禁向他竖起大拇指。他笑了,刚才的尴尬不见了,脸上透出一丝自豪。正是因为倾听了学生的声音,让我看到了他们的思考过程,从而发现了错误的源头,把握了教育的契机,使问题得到了顺利解决。

二、   善待差错——在合理处挖掘

    不同的学生,有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式,也就有着参差不齐的思维水平,所以在他们的学习过程中,难免会出错。过度地防错、避错,缺乏对错误的欣赏与容纳,大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会。错误,也是一种宝贵的教学资源,不要轻易否定,而要学会宽容、理性地看待,要善于在学生的错误中挖掘它的闪光点,激活它的合理部分,让错误为我所用。

如:在教学求组合图形的面积时,有这样一道题(如左图)

4

2

1

4

                  

 

(1)

(2)

(3)

 

 

 


大多数同学受到求组合图形周长的影响,进行了线的移动,使之成为一个正方形[如图1],然后列算式4×4=16(平方厘米),下面认同声一片。只有少部分皱着眉头不愿认同。于是,我让我的学生们涂出这个图形的面积!刚刚涂完,下面就炸开锅了!“错了!错了!面积多求了!”我示意大家安静下来!一双小手高高举起!

1:“老师,我们刚才求的是补出来的正方形的面积,而原来的图形面积并没有这么大!得将多补的那个小长方形的面积去掉,才是原来的图形的面积,算式是4×4=16(平方厘米),1×2=2(平方厘米)16-2=14(平方厘米)”。

2:“刚才我们是把这个图形补成大正方形,我们还可以把它分成两个长方形[如图2],算式是4×2=8(平方厘米),3×2=6(平方厘米)8+6=14(平方厘米)。”

3:“还可以横着分[如图3],算式是4×3=12(平方厘米),1×2=2(平方厘米)12+2=14(平方厘米)。”

……

错误得到了解决,而且学生获得解决组合图形的方法:割补法。在学生的错

误面前,正是由于这种宽容、理性地对待,很好地保护了他们的学习积极性,同时又引导学生从不同的角度去修正错误,给学生创设良好的思维空间,拓宽了这类题的解题思路,发展性地体现了错误的价值。

三、   制造“陷阱”——在出错中明理

在课堂教学中,教师根据教材内容的重点、难点或学生容易出现错误的地方,巧妙设计,恰当地安排一些陷阱,把学生一步步引入歧途,让他们上当出错,在错中明理,在错中成长,通过这种真实考验中的摔打滚爬,使他们的选择、辨析、批判能力得到很大的提高。

如在学习了四则运算之后,教师安排了这样一组练习:

   125×4-25×4

   2150÷3+150÷3

   320×5÷20×5

由于受前两题思维定势的影响,绝大部分同学在计算第3题时都会做成:20×5÷20×5=100÷100=1。这时教师再提问一下四则混合运算的运算顺序,随后马上有很多同学醒悟到自己做错了。俗话说吃一堑长一智,学生在犯错——识错——纠错这样的过程中,明白了正确的知识点,分析、判断能力得到了有效的发展。

四、   延迟评价——在自省中领悟

当学生在学习过程中出现错误时,教师不要马上给他下断语,有时可以采用延迟评价的方法,耐心地等待学生做出进一步思考,给他们充分的时间去修正自己的认识。因为学生解决问题、寻求答案都需要一个过程,教师过早评价,往往会成为思维展开的抑制因素,干扰他们思考问题的方向,说不定在学生错误的背后,有着他独特、与众不同的思考,那岂不是把创新扼杀在了摇篮中!采用延迟评价,也就是留出一段空白,让被评价者自我思考,自我反省,在自省中领悟,从而让他们体验到成功的快乐。

一次练习,我出了一道题:把两个棱长5厘米的木块粘合成一个长方体,求这个长方体的表面积。一名学生列式:5×5×5× 2=50平方厘米。许多学生认为他是错的(在求体积),他觉得十分尴尬。看到他沮丧的样子,我走过去轻拍他的肩膀,鼓励他说:别着急,再想一想。这 样,他拿着两个立方体模型拼了一会儿,恍然大悟道:我不是在求体积,你们看拼成长方体后,每个立方体只剩下5个面了,表面积就是5×5×5,有这样的两 个,所以再乘2听了他的讲解,我带头股起掌来,学生们也报以热烈的掌声。多会动脑的学生!正所谓退一步海阔天空,教师的退”——延迟评价,给了学生自我反省的时间和空间,他们通过多角度的思考,在自我反思中终于领悟到了知识的真谛。

五、   展开辩论——在辩论中深入

开放的课堂是师生互动、交流的场所。当教学过程中学生出现错误时,教师可以引导其他学生一起大胆地想,鼓励他们发表不同见解,进行讨论争辩。学生在宽松、开放的环境中讨论、争辩,充分展示了自己或同学正确或错误的思维过程。他们互相启发,互相激励,在善意的争辩中,他们对问题的认识更加深入,思路在争论中逐渐清晰,记忆在争论中不断加强,解决问题的能力也不断得到增强。

    如:在教学轴对称图形这一课时,在同学们理解了轴对称图形的概念,能初步判断一些简单的轴对称的图形后,我突然提问:“我们的国旗是轴对称图形吗?”

“是!”“不是!”两种意见互相对峙着。

我让他们分成正反两方,互相阐述自己的理由。

正方同学说:“因为它对折后两边能完全重合!”赞同的同学都连连点头。

“它对折后不能完全重合,因为国旗左边有五角星,而右边没有,所以它不是轴对称图形。”反方同学说。

“我们在判断一个图形是不是轴对称图形时,不但要看形状是否完全重合,还要观察它里面的图案是否重合。”又一持反对意见的同学说。

“我觉得他们说得有道理,我们只注意到形状,而没有注意它的图案。”反方同学此时放弃了自己的观点,判断后反思,加深了对轴对称图形的本质认识。

上述这一课例,学生在对错误答案启发、讨论、争辩的过程中,形成了一种多层次的多向交流,他们的思维异常活跃,观点产生碰撞,智慧得到启迪。在讨论和争辩中掌握了所学的知识,不仅训练了思维,也使他们各方面的能力得到提高。

    总之,只要教师能敏于捕捉学生学习过程中出现的错误,善于发现错误背后隐含的教育价值,那么我们的数学课堂就会因学生的错误而涌动出更强劲的生命力,错误也就会成为数学教学上的一道亮丽的风景线!


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