发表日期:2010年9月30日  共浏览863 次      字体颜色:    【字体:放大 正常 缩小】 

学生解题频繁失误的应对策略

如皋市桃园镇桃园初级中学  陈亚东

在日常的教学过程中,经常发现学生在解已讲过的题目或同一类题目时反复出错.这种现象不仅影响了教学进程,而且容易使学生丧失学习的自信心.甚至对解数学题产生畏惧、厌烦的心理.每当与同事谈论这种现象时,大家均有同感. 因此,在数学教学中对造成反复出现错误的原因进行反思,无论对学生的自身学习还是对教师教学的顺利进行都是非常重要的.所以,就这个问题本人进行了认真分析研究,本文就我已经取得的一些看法和见解简单地谈一谈.

学生数学解题中反复出错的原因:

学生在数学解题中出现错误是正常的,对错误的认识是学生获得和巩固知识的重要途径.但教师在对待学生解题中反复出错这一现象认识往往存在误区.

1、没有找到正确的评讲的方式和方法.教师在评讲错题时,没有讲思路的形成过程,没有把分析思路和形成过程完全暴露给学生.题目是从哪里开始着手的?如何找到思维的突破口?又如何往纵深发展的?学生往往一无所知.只讲解题过程而不讲成因,结果学生只知其然不知其所以然,过一段时间就会忘,解题还会错.有一次讲根与系数的关系,我在讲过x1+x =-  x1x = 后,让学生解题:关于x的方程mx (m+1)x+1=0两实根为x1x ,且x1+x =2,则m    大家很快就做完了,我在检查后宣布没有多少人做对时,学生们都感到非常吃惊.原来大部分同学解为m=1或-0.5,我接着提示有一个不对,哪一个不对呢?为什么?首先我让学生自己讨论,再向全班阐述自己的理由.在学生一系列研讨、争论后得出:运用根于系数的关系解题时要考虑根是否存在,即△≥0.这道题给每个同学都留下了深刻的印象.由此也可以看出,好的方法能让学生永远铭记在心,不会再反复出错.

教师评讲的重点应是学生错误原因,而不是如何正确解题.或者说没有讲学生,仅仅讲自己的想法.教师讲课时仅仅讲正确的解法,学生当时是可以正确的解题,可一段时间后还会再犯.其原因就是没有还没有明白自己错在哪里, 因此,仅仅讲正确的解法就不能给学生流下深刻印象,只有在讲了学生的错误原因后,学生才能从根本上弄懂,思维才能清晰,印象才能深刻.

实践证明,教师从头讲到尾的传统模式应改一改.评讲试题时,要注意发挥学生的主体作用,吸引学生参与进来.对具有典型错误的试题,要精心设疑,多启发引导,并留给学生必要的思维时空,让学生悟深、悟透.要组织学生主动思考、积极探究、大胆假设、猜测、验证,培养提出问题、发现问题、解决问题的能力,形成学生的创新意识.

2、评讲针对性有偏差.教师应评讲学生普遍出现的错误,不能把个别学生解题中出现的情况拿到班上讲解.为此应把学生作业中反复出现的错误归纳、分类,找到学生错误的通病和典型,分析其思维中的根本薄弱环节,并确定讲解的方法.这个方法要做到让学生一下子就自己明白了错误原因,甚至说只要一两句话就让学生有一种恍然大悟的感觉.因此评价要有针对性,你应是针对大部分学生普遍存在典型错误.教师的讲解要能做到纠正一例,预防一大片.如把个别学生解题中出现的问题拿到全班讲,不仅浪费大多数学生的时间,而且达不到应有的效果.故教师不能就题论题,应透过现象看实质,从而进行开放、发散式讲解.注意“一题多解”和“一解多题”,“一题多联”和“一题多变”.从而让学生由浅入深,步步推进,让学生在试题评讲中能有所发现,有所提高,并对试题题型、知识点分布,解题思路和技巧进行归纳小结,从中获得规律性,从而帮助学生提高研究问题的能力,使不同层次的学生均有收获.

3、对大面积反复出错的现象教师没有从自身找根本原因.一般来说,出现学生大面积反复出错的现象,很有可能是教师在相应知识点的新授课上就出了问题,是不是当时新授课没有讲解到位,强调不够,或者是由于自己的某个不经意给学生造成了误解,所以有必要对相应知识点补讲.

4、没有对学生的错误进行归纳并给出解决一般规律.要给予学生多归纳、总结,使学生掌握一定的条理性和规律性.如:在“无理方程”的教学中,归纳出解法:①去分母法②换元法;对于换元法归纳出两种常见的题型:A、平方型;B、倒数型.

5、没有及时做好复习巩固工作,应在课后布置相应的配套练习进行巩固.最好对反复出错次数多, 出错面大的一些题目定期复习.

学生在数学解题中反复出错的原因主要来自于以下几个方面:

1、学习方法不当.有些学生的学习方法不科学,或者说没有实用性也会造成反复错误.如有些学生在老师讲解时,总是忙于记录.老师问他们为什么不听,他们是这样认为的:先课上记录好课后再利用时间看.而事实上课后总是忘记或者其他原因没有看,要知道现在的学生的课后时间紧、作业多、任务重,出现这种情况也在情理之中.因此没能弄会,下次解题还会错.有时学生对课上没能听懂,总是不敢提问、羞于提问或者指望别人提问,其结果是问题得不到解决,当然再碰到同类题时还会出错.这种现象特别容易出现在中下游学生身上.其心理大都是自卑,害怕老师责怪,或者是性格内向、不善于言辞的学生.

2、学习品质固执,一味坚持原有观点.出现反复错误的原因大都是学生的个性比较固执,对老师的讲解没有认真听,总是认为自己的方法好于老师.不去听老师是怎么讲的,不去分析老师的方法跟自己相比有何优缺点,是什么原因导致自己解题错误.总是对自己的方法依依不舍,放心不下,甚至老师讲解时他却在验算自己的方法,顽执地坚持自己的思路方法.但是这不等于他在否定老师的思路方法,仅仅是为了证明自己的独立性.我想这与现在独生子女性格固执,任性有很大关系.结果,他们花了过多的时间和精力思考自己的方法,从而在心理上强化了这种方法,淡化了老师给予的方法.在下次解题还会走老思路,从而出现反复错误.

3、课后没有及时巩固.对经常出现错误的题目要指导学生课后再看一下,根据人的遗忘规律,还要定期复习,进行反复强化.只有这样,才能防止不再出现错误.

对应策略:

学生的认知过程经历了从无到有,从不会到会的过程.有些错误在解题过程中还会反复出现.教师要注意从这几个方面入手:

1、要做好课前准备工作.新授课前要做好预防工作.这就需要老师自己的教学经验了,讲课之前,教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误,这样就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生.例如,讲解方程 之前,要预见到本题要用分式的基本性质与等性的性质,两者有可能混淆,因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习,帮助学生弄清两者的不同,避免产生混乱与错误.因此备课时,要仔细研究教科书,同时还要揣摸学生学习的心理过程,授业解惑,防患于未然.如果学生出现问题而未查觉,错误没有得到及时的纠正,则遗患无穷,不仅影响当时的学习,还会影响以后的学习.因此,预见错误并有效防范措施是降低反复错误率的有效方法.

评讲课前应对作业、试卷进行认真的批改,对解题中普遍存在的问题及典型的错误进行归纳整理,分析出解题错误的主要原因并且采取防止解题错误的措施,使学生今后不再出现类似的解题错误.

2、要注意课堂讲解的策略性、技巧性.在课内讲解时,要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系.课内条件允许的话,可由个别学生分析解答例题,再由学生订正,教师予以总结.并给学生展示揭示错误、排除错误的手段,使学生会识别错误、改正错误.课堂练习、提问等双向交流是发现学生错误的另一条途径,出现问题,及时解决.总之,要通过课堂教学,要使学生学会识别对错,知错能改.

课堂评讲,切忌不能简单的与学生校对答案,对学生作业中出现的典型错误要认真详细讲评.最好是在评讲时打破老师一言堂的习惯,发动学生参与评讲分析错误,有的时候,比较典型的题目,可以请解答的比较出色的同学讲一讲是如何惊醒正确思维的,为其他同学进行思维示范,还有的时候,可以就学生做题中出现的典型错误,请出现这种错误的同学谈谈他当时是怎么思考的,(但是要注意方法、方式);了解同学出现错误的原因,其他同学听了有利于纠正自己思维上的误差,老师听了有利于增强培养学生思维能力的针对性.教师要给学生多归纳、总结,使学生掌握一定的条理性和规律性.例如期中考试时有这样一条填空题: 关于 轴对称的点的坐标是     .这道题虽然比较简单平时也强调过,可还是有二十几个学生是错的,我没有居高临下的批评他们,而是在评讲时把这些学生和几个做对的学生分成3个小组,在做对学生的带领下,在平等轻松的学习氛围中,让他们自己合作探究这一类题型的规律,期末调研考试中这一类题班上没有一个学生错误.

    3、课后作业布置也要有针对性.作业和练习要与课堂教学密切配合,要准确、全面覆盖相关知识点,突出重点,解决难点,为些,教师要通过.课堂教学反馈,切实掌握学生的薄弱环节,有的放矢的设题.要让学生通过课后作业对所学知识进一步强化.对认识进一步升华.要进行有选择的、有针对性的强化训练,达到查漏补缺、巩固知识的目的.

4、教师应对本班学生的常错题有一本记录本.在每天批改作业的同时,把学生作业中共性和个性的错题分门别类地记录下来,并分析错误的原因,共性的问题集中解决,个性的问题个别辅导.

5、教师要想办法了解学生思维出错的根本原因.比如可通过课后与学生的个别交谈,了解学生解题的困惑,了解反复出错的原因.一个好的办法,教师在平时就注意多与学生沟通交流拉近师生之间的距离,甚至与学生处成朋友的关系,这样学生更容易大胆发言,发表自己的看法,暴露自己的思维过程,有利于教师发现问题所在.例如:在解概率问题时,有几个学生错了之后,订正还是错的,课后我与这几个学生的进行交谈,了解他们反复出错的原因,原来他们对概率问题中“有、无放回”没有得到很好的理解.了解了他们的困惑后,和他们一起探讨用“树形图”解“有、无放回”概率问题时“树形图”画法.这样既拉近了师生之间的距离又让他们对所学知识有了进一步的理解.

6、分析试卷时不要回避老师自己教学中存在的问题.考试,不仅能检测出学生学习的成绩,还能检测出老师教学的得失.老师在分析试卷的时候,除了帮助学生纠正错误,也可以给学生分析试卷中那些由于自己教学方面存在问题而导致学生出错的题目,老师发现自己在教学上还需要做哪些改进.这样做不仅有利于提高老师的教学水平,也有利于形成老师与学生在思想上的共鸣,从而真诚地赢得学生对老师的信任.例如有这样一道试题:在实数 中,无理数有          当时这道题错误率达到百分之六十几,接近百分之七十.我仔细的进行了回忆,我想到在讲无理数概念时认为这个概念比较简单,讲得太快了,绝大部分学生没有理解.在评讲时我开诚布公的检讨了自己,然后针对无理数这一概念和学生一起探讨在遇到具体数时是无理数的三个特征:(1)特殊的数,如π等(2)开方开不尽的数,如 等(3)有规律但不循环的,如0.131131113…等.接着又出了一道类似的题,班上只有2个学生错误.

教师在努力寻找降低学生解题反复出错的同时,还要注意发挥学生的能动性,让他们自己想办法去思考:用什么办法才能不再反复出错?不能让学生养成坐等的陋习,要让他们自己走,因此教师可引导学生做好以下几项工作:

1、每一位学生都备一本“错题集”,把平时作业中做错的题目记录下来进行归纳整理并及时进行自我分析,过一段时间翻翻看看,分析分析.常此以往,学生便牢固地掌握所学的知识,形成一定的分析、解决问题的能力.

2、要大胆提问,具有打破沙锅问到底的精神.我们一定要培养学生的问题意识,只有具有打破沙锅问到底的精神,才能避免学生在解题中反复出现错误,才能在学习数学的过程中进步大、效益高.

3、要认真分析数学作业中存在的问题,总结出典型错误,使自身再经历一次调试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力.

综上所述,对学生解题中反复出现的错误要正确对待、认真分析、采取各种有效方法,使学生的学习顺利进行,并能逐渐提高学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力.

 


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